Momento de un par de fuerzas

Un par de fuerzas es un sistema de dos fuerzas paralelas, de igual intensidad y de sentido contrario, que produce un movimiento de rotación.

Cuando alguien utiliza una llave para quitar la rueda de un coche (automóvil), aplica dos fuerzas iguales y de sentido contrario. 

Se observa que la llave no experimenta movimiento de traslación alguno, es decir, no se desplaza, pero sí gira bajo la acción del par de fuerzas.

Aunque la resultante de las fuerzas del par es nula (R = F1 –  F2 = 0), sin embargo, los momentos  de cada fuerza del par, con respecto al punto E,  suman su capacidad de producir un giro, por ello el efecto de un par de fuerzas es producir una rotación.

El volante (manubrio) de un carro (automóvil) es una aplicación práctica de un par de fuerzas.

También lo son las regaderas que se usan en los jardines para regar el césped.

Entonces, diremos que un par de fuerzas, es un sistema formado por dos fuerzas de la misma intensidad o módulo, pero de dirección contraria, capaces de producir en su momento una rotación.Entonces, un par de fuerzas queda caracterizado por su momento (M).

El valor del momento de un par de fuerzas es igual al producto de una de las fuerzas por la distancia que las separa: 

Esto es,

M = F1d = F2d

La distancia que separa las fuerzas recibe el nombre de brazo del par

Ejemplo: Calcular el valor del momento de un par de fuerzas cuya intensidad es 5N si el brazo del par mide 2 m.

Solución: 

M = F • d  =  5N • 2m  =  10Nm

 

Ejemplos comunes de pares de fuerza 

En nuestra vida cotidiana encontramos numerosos aparatos o realizamos movimiento que se hacen aplicando un par de fuerzas.

 

Entre otros tenemos:

Destornillador

Sacacorchos

Apertura o cierre de una llave (grifo)

Ajustador de brocas de un taladro.

Batidora manual

Volante de un vehículo

Utilizamos el sacacorchos, pero el trabajo lo realiza un par de fuerzas.

Ejercicios.

Calcular el valor del momento de los siguientes pares de fuerzas:

1) 8N  separadas 8m. 

2) 5N separadas 10m.

3) 6N separadas 3m.      

4) 12N separadas 4m.

5) 10N separadas 6m.

6) 20N separadas 5m.

7) 9N separadas 6m.   

8) 7N separadas 3m.

 

Un par de fuerzas produce un movimiento de rotación,

"Tema Expuesto en Clase (PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO)"

PRIMERA LEY DE NEWTON (CONDICIÓN DE EQUILIBRIO)

Un cuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.

Cuando un cuerpo está en equilibrio, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero. En este caso, Rx como Ry debe ser cero; es la condición para que un cuerpo esté en equilibrio:

                   

EJEMPLO:

Una pelota de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.

SOLUCIÓN:

El primer paso es construir un diagrama de cuerpo libre:

Al sumar las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos :

 Fx = -A cos 60° + B cos 40° = 0

Al simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas tenemos:

(Ecuación 1) -0.5A + 0.7660B = 0 

Obtenemos una segunda ecuación sumando las fuerzas a lo largo del eje Y, por lo tanto tenemos:

(Cos 30° + cos 50° )

( Ecuación 2) 0.8660A + 0 .6427B = 300N 

En las ecuaciones 1 y 2 se resuelven como simultanea A y B mediante el proceso de sustitución. Si despejamos A tenemos:

A = 0.7660 / 0.5

A = 1.532B

Ahora vamos a sustituir esta igualdad en la ecuación 2

0.8660(1.532B) + 0.6427B = 300N

Para B tenemos:

1.3267B + 0.6427B = 300N

1.9694B = 300N 

B= 300N / 1.9694

B= 152.33N

Para calcular la tensión en A sustituimos B = 152.33 N

A = 1.532(152.33N) = 233.3N

La tensión en la cuerda C es 300N , puesto que debe ser igual al peso.

"Tema Expuesto En Clase"

"Componentes Rectangulares" from Marqo Manzo

"Componentes Rectangulares De La Fuerza"

COMPONENTES RECTANGULARES DE LA FUERZA 

Considerando la fuerza F que actúa en el origen. Para definir la dirección de F se traza el plano vertical OBAC que contiene a F. Este plano pasa a través del eje vertical y , su orientación esta definida por el ángulo φ que forma con el plano xy, mientras que la dirección de F dentro del plano esta definido por el ángulo θy que forma F con el eje y.

La fuerza F puede descomponerse en una componente vertical Fy y un a componente horizontal Fh; esta operación se realiza en el plano OBAC de acuerdo con las reglas desarrolladas ya vistas. Las componentes escalares correspondientes son

Fy = | F | cos θy           Fh = | F | sen θy La Fh





puede separarse en sus dos componentes rectangulares Fx y Fz a lo largo de los ejes x y z, respectivamente. Esta operación se realiza en el plano xz. De esta manera se obtienen las expresiones siguientes para las componentes escalares correspondientes:

 Fx = | Fh | cos φ = | F | sen θy cos φ

 Fy = | Fh | sen φ = | F | sen θy sen φ

Aplicando el teorema de Pitágoras a los triángulos OAB y OCD (se omiten cálculos) se obtiene la siguiente relación entre la magnitud de F y sus componentes rectangulares escalares 

la relación que existe entre la fuerza F y sus tres componentes Fx, Fy, y Fz se presenta más fácil si se observa lo siguiente

Con el uso de los vectores unitarios i, j y k dirigidos a lo largo de los ejes x, y y z respectivamente se obtienen las componentes rectangulares de la fuerza:

Fx = | F | cos θx i         Fy = | F | cos θy j          Fz = | F | cos θz k  

Conformando así la expresión vectorial de la fuerza:

F = F x i + F y j + F z k 

finalmente:

F = | F | cos θx i + | F | cos θy j + | F | cos θz k  

F = | F | (cos θx i + cos θy j + cos θz k )

 F = | F | ef  

donde                                            ef = cos θx i + cos θy j + cos θz k  

Ejemplo: 

Si F = 500 N forma ángulos de 600 , 450 y 1200 con los ejes x, y y z respectivamente. Encuentre las componentes Fx Fy y Fz de la fuerza.

Componentes esclares:

Fx = F cos θx = 500 cos 60 = 250 N

    Fy = F cos θy = 500 cos 45 = 353.55 N   

 Fz = F cos θz = 500 cos 120 = - 250 N 

Componentes rectangulares 

Fx = F cos θx i = 500 cos 60 = 250 N

Fy = F cos θy j = 500 cos 45 = 353.55 N

Fz = F cos θz k = 500 cos 120 = - 250 N 

Expresión vectorial  

F= 250 i + 353.55 j – 250 k [ N ] 

Ejemplo: 

Una fuerza F tiene las componentes F x = 20 lb, F y = - 30 lb y Fz = 60 lb. Determine la magnitud de F y los ángulos θx , θy y θz que forma con los ejes coordenados. 

Ejemplo: 

El alambre de una torre está anclado en A por medio de un perno. La tensión en el alambre es de 2500 N. Determine a) las componentes Fx , Fy y Fz de la fuerza que actúa sobre el perno y b) los ángulos θx , θy y θz que definen la dirección de la fuerza

Ejemplo: 

 sección de una pared de concreto precolado se sostiene temporalmente por los cables mostrados. Se sabe que la tensión es de 840 lb en el cable AB y 1200 lb en el cable AC, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas por los cables AB y AC sobre la estaca A.

"Las fuerzas coplanares"

Se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes, a diferencia de las no coplanares que se encuentran en mas de un plano, es decir en 3 ejes. Tienen dos condiciones independientes algebraicas de equilibrio. Pueden expresarse en tres formas: 

1.- ∑Fx = ∑Fy = 0 ------> la suma algebraica de los componentes según los ejes x, y (en el                       plano de las fuerzas) es cero.


2.- ∑Fx = ∑Ma = 0 -----> la suma algebraica de las componentes según cualquier eje y la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas respecto a un punto es cero (el punto debe estar en el plano de las fuerzas y la línea que lo une en la intersección de las fuerzas, debe ser inclinado al eje tomado).


3.- ∑Ma = ∑Mb = 0 -----> En esta forma se explica, asimismo, refiriéndose a momentos respecto dos puntos no colineales con la intersección aludida.

"Hola Mundo"

Nosotros somos un equipo de "Ingenieros en Sistemas Computacionales", del ICEP Colima, y en este Blog daremos a conocer diversos temas sobre la Materia de Física, de los cuales daremos Información detallada, vídeos y algunos Experimentos.